אין אַלגעמיין, די יריידייישאַן ינטענסיטי פון לאַזער איז Gaussian, און אין דעם פּראָצעס פון לאַזער נוצן, די אָפּטיש סיסטעם איז יוזשאַוואַלי געניצט צו יבערמאַכן די שטראַל אַקאָרדינגלי.

אַנדערש פון די לינעאַר טעאָריע פון ​​דזשיאַמעטריק אָפּטיקס, די אָפּטיש טראַנספאָרמאַציע טעאָריע פון ​​​​גאַוססיאַן שטראַל איז ניט-לינעאַר, וואָס איז ענג שייַכות צו די פּאַראַמעטערס פון לאַזער שטראַל זיך און די קאָרעוו שטעלע פון ​​​​אָפּטיש סיסטעם.

עס זענען פילע פּאַראַמעטערס צו באַשרייַבן די Gaussian לאַזער שטראַל, אָבער די שייכות צווישן די אָרט ראַדיוס און די שטראַל טאַליע שטעלע איז אָפט געניצט אין סאַלווינג פּראַקטיש פּראָבלעמס. אַז איז, די טאַליע ראַדיוס פון די אינצידענט שטראַל (ω₁) און די ווייַטקייט פון די אָפּטיש טראַנספאָרמאַציע סיסטעם (z₁) זענען באקאנט, און דעמאָלט די פארוואנדלען שטראַל טאַליע ראַדיוס (ω₂), שטראַל טאַליע שטעלע (z₂) און דער אָרט ראַדיוס (ω₃) אין קיין שטעלע (z) זענען באקומען. פאָקוס אויף די אָביעקטיוו, און אויסקלייַבן די פראָנט און דערציען טאַליע שטעלעס פון די אָביעקטיוו ווי רעפֿערענץ פלאַך 1 און רעפֿערענץ פלאַך 2 ריספּעקטיוולי, ווי געוויזן אין פיגורע 1.

                     פיגורע 1 טראַנספאָרמאַציע פון ​​​​גאַוס דורך דין אָביעקטיוו

לויט דעם פּאַראַמעטער q טעאָריע פון ​​גאַוסיאַן שטראַל, די q₁ און q₂ אויף די צוויי רעפֿערענץ פּליינז קענען זיין אויסגעדריקט ווי:

אין די אויבן פאָרמולע: די f_e1 און f_e2 זענען ריספּעקטיוולי די קאָנפאָקוס פּאַראַמעטערס איידער און נאָך גאַוססיאַן שטראַל טראַנספאָרמאַציע. נאָך די גאַוססיאַן שטראַל פּאַסיז דורך די פֿרייַ פּלאַץ z₁, די דין אָביעקטיוו מיט פאָקאַל לענג F און די פריי פּלאַץ z₂, לויט די א ב ג ד טראַנסמיסיע מאַטריץ טעאָריע, די פאלגענדע קענען זיין באקומען:

דערווייל, q₁ און q₂ באַפרידיקן די פאלגענדע באַציונגען:

דורך קאַמביינינג די אויבן פאָרמולאַס און מאַכן די פאַקטיש און ויסגעטראַכט טיילן אין ביידע ענדס פון די יקווייזשאַן גלייַך ריספּעקטיוולי, מיר קענען באַקומען:

יקווייזשאַנז (4) - (6) זענען די טראַנספאָרמאַציע שייכות צווישן די טאַליע שטעלע און די אָרט גרייס פון די גאַוסיאַן שטראַל נאָך גייט פארביי דורך די דין אָביעקטיוו.